一种基于超低色散光谱特征的空间碎片分类方法

技术领域

本发明属于航天观测技术领域，具体涉及一种基于超低色散光谱特征的空间碎片分类方法。 

背景技术

空间碎片，是人类航天活动的产物。自1957年10月前苏联发射首颗人造地球卫星以来，人类几十年的空间探索活动产生了大量的空间碎片；正式编目的可跟踪目标超过28000个，目前仍在轨的数量超过9600个，其中工作卫星占6％左右。空间碎片已严重威胁人类航天活动的安全，成为空间环境的主要污染源，并在一定程度上对航天活动的正常开展产生了影响。 

中国是航天大国，今后的空间活动将愈来愈多，目前我国在轨运行的应用卫星已有数十颗，承担了气象观测、通信、侦察和科学研究等任务，在未来五到十年内，应用卫星的数量可能增加到上百颗。这些应用卫星与国民经济关系密切，一旦受损，社会影响、经济影响巨大，甚至危及国家安全；而这些卫星运行区域大都分布在低轨道，处于空间碎片密集区域，受碰撞损伤的威胁很高。同时，持续开展载人航天活动、建立永久的有人值守轨道空间站，将会是中国航天事业发展的必然趋势。所以可以预期，对载人航天实施空间监测、预警也会成为中国航天不可回避的事实。在这样的背景下，对空间碎片的观测技术进行研究，具有重要的现实意义和研究价值。 

传统空间碎片测量以位置信息测量为主，包括碎片的三维位置坐标、速度、加速度等参数，可衍生出各类地球轨道参数。为了提高碎片的监测预警能力，对测量系统除了要求获得其位置信息之外，更需要获得碎片的特征信息，如碎片的形状、体积、表面材料参数等特征信息，它对空间监测、预警尤为重要。现有空间碎片的测量技术有雷达测量和光学测量；其中，雷达测量可以克服天气、太阳和及地影的影响，能全天候全天时工作，但由于雷达测量时，其反射 回波信号的强度与距离的四次方成反比，因而雷达测量比较适合于低地球轨道的小碎片，另外雷达测量需要发射信号，属于主动探测形式，这在某些情形下可能不合适；而对于无源光学测量，信号反射强度与物体的距离的平方成反比，因而能探测高轨道碎片，另外它仅接收碎片对太阳光的反射，属于被动探测形式，可较好的适合于某些特殊场合。 

光谱测量技术是天体碎片分析的一种重要方法，人造天体碎片一般本身并不发光，其亮度来自太阳光的反射，仅由亮度变化不足以分辨碎片的种类，分析其光谱特征成为我们辨认碎片类别的主要手段。但在地基(地面观测站)条件下，光谱仪所获取光谱由碎片材料成分、太阳光谱、地球大气吸收谱以及测量过程中产生的噪声等因素综合决定，因而由光谱推断碎片种类并没有一个准确的解析式，且上述现有技术均为离线测量，无法在线实时对空间碎片进行探测分析。 

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于超低色散光谱特征的空间碎片分类方法，能够在线对所获取的光谱数据进行实时的碎片分类，更好的对航天实施空间环境监测和预警。 

一种基于超低色散光谱特征的空间碎片分类方法，包括如下步骤： 

(1)利用光谱仪，采集关于多个碎片样本对应的多条光谱特征向量； 

(2)对所述的光谱特征向量进行预处理； 

(3)根据关于碎片形状、体积以及材质的认知，对碎片进行类别标定；进而利用现有雷达离线测量技术，确定各光谱特征向量所对应的碎片类别； 

(4)对于任意两种碎片类别E1和E2组合，根据属于这两种碎片类别的光谱特征向量，利用二分类支持向量机建立对应类别组合关于光谱特征的分类模型，依此得到所有类别组合对应的个分类模型，n为对碎片标定的类别数； 

(5)利用光谱仪在线采集待测碎片的光谱特征向量，并输入至所述的分类模型中以获得该待测碎片的类别信息。 

所述的步骤(2)中对光谱特征向量进行预处理依次包括阈值化和归一化两部分；所述的阈值化的计算表达式如下： 

其中：x和x'分别为光谱特征向量中任一波长对应的光谱数据阈值化前后的值，T_h为预设的阈值； 

所述的归一化的计算表达式如下： 

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{x^{\′}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}$

其中：为x'归一化后的值，μ和σ分别为各光谱特征向量中所有x'的平均值和标准差。 

所述的分类模型的表达式如下： 

$y=\mathrm{sgn}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x)+b)$

其中：x_i和y_i分别为归属于碎片类别E1和E2的光谱特征向量集合中的第i个光谱特征向量及其对应的类别标签，i为自然数且1≤i≤N，N为归属于碎片类别E1和E2的光谱特征向量集合中的光谱特征向量总数，a_i为光谱特征向量x_i对应的拉格朗日乘子，K(x_i,x)为关于x_i和x的核函数，b为分类超平面的截距，x和y分别为待测碎片的光谱特征向量及其对应的类别标签，sgn为符号函数。 

所述的拉格朗日乘子a_i通过以下方程求解得到： 

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\frac{1}{2}{\mathrm{\α}}^T\mathrm{Q\α}-\mathrm{e\α}$subject to y^Tα＝0 

0≤α_i≤C 

其中：a为由拉格朗日乘子a_i组成的N维向量，y为由碎片类别y_i组成的N维向量，e为元素值均为1的N维向量，Q为N×N维的中间矩阵，C为大于0的正则化因子，T表示转置。 

所述的中间矩阵Q的表达式如下： 

Q_ij＝y_iy_jK(x_i,x_j) 

其中：Q_ij为中间矩阵Q中第i行第j列的元素值，x_j和y_j分别为归属于碎片类别E1和E2的光谱特征向量集合中的第j个光谱特征向量及其对应的类别标签，j为自然数且1≤j≤N，K(x_i,x_j)为关于x_i和x_j的核函数。 

所述的截距b通过以下方程求解得到： 

$y_i(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x_j)+b)-1=0$

其中：x_j和y_j分别为归属于碎片类别E1和E2的光谱特征向量集合中的第j个光谱特征向量及其对应的类别标签，j为自然数且1≤j≤N。 

所述的步骤(5)中，将待测碎片的光谱特征向量分别输入至个分类模型中，根据得到的个类别标签对应的碎片类别按投票的方式，得票最多的碎片类别即为待测碎片的所属类别。 

本发明基于模式识别理论，采用支持向量机(SVM)分类方法对碎片类别进行判别；根据光谱数据对碎片进行分类，在离线训练分类模型后，可以在线形式对所获取的光谱数据作实时的碎片分类；另外，SVM分类器具有较好的鲁棒性，使得碎片分类所得结果更可靠。 

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。 

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。 

如图1所示，一种基于超低色散光谱特征的空间碎片分类方法，包括如下步骤： 

(1)利用光谱仪，采集关于多个碎片样本对应的多条光谱特征向量，具体过程如下： 

1.1观测前利用亮恒星进行望远镜系统的指向校正；选取亮恒星用作指向校正，当该亮星处于望远镜系统视场中心时，说明望远镜系统已做好指向校正； 

1.2设置CCD控制软件的参数；参数包括曝光时间、数据读出速度等； 

1.3拍摄暗场和平场图像备用；该步骤用于确定CCD的误差，ADU值应在线性光电计数范围内，在后续数据处理过程中，要用CCD相应区域的BIAS、平场来改正和剔除宇宙线； 

1.4拍摄光谱流量标准星及波长定标星的图像光谱；拍摄的光谱流量标准星及波长定标星的图像光谱均为图像光谱； 

1.5将待观测空间碎片的星历表输入望远镜控制软件，控制望远镜指向观测空间碎片，在同一时间范围内，同一位置附近，拍摄大气层内的空间碎片和太阳光谱类型(G2V型)标准星的图像光谱；空间碎片及G型光谱标准星的图像光谱同步拍摄； 

1.6光谱流量标准星、波长定标星、空间碎片及G2V型光谱标准星的图像光谱均进行一维光谱抽取；光谱的抽取仅对点源光谱操作，光谱的抽取过程包括：源的搜索、光谱的追踪、测量孔径的选取、天光背景的扣除和光谱的抽取； 

1.7利用波长定标星一维抽取光谱中的发射线或吸收线对空间碎片一维抽取光谱进行波长标定，拟合波长的二次分布函数，计算像元位置与波长大小的对应关系； 

1.8利用太阳光谱类型标准星一维抽取光谱对空间碎片一维抽取光谱进行流量标定；由于空间碎片大气层内的光谱流量_目标内(λ,t)是空间碎片大气层外流量与大气消光因子、光学系统透过率因子乘积的结果，测量结果受大气吸收、大气视宁度、光学系统等影响，需扣除上述因素的影响： 

f_目标内(λ,t)＝f_太阳(λ)·σ(λ,t)·τ_A(λ,t)·τ_T(λ)·τ_G(λ)·τ_CCD(λ) 

其中：f_太阳为光源(太阳)大气层外光谱单色辐照度；σ(λ,t)为空间碎片的超低色散特征特性，σ(λ,t)＝A(λ,t)×β，A(λ,t)为照射截面积，β为材料反射率；τ_A(λ,t)为大气消光因子；τ_T(λ)为望远镜系统的透射系数；τ_G(λ)为棱栅的透射系数；τ_CCD(λ)为CCD的量子效率。 

由于G2V型光谱标准星的大气层内的光谱流量f_标准星内(λ,t)是G2V型光谱标准星大气层外流量与大气消光因子、光学系统透过率因子乘积的结果；由于大气消光是非线性的，为保证测量精度，应在同一时间范围内，空间碎片测量位置的位置附近选取G2V型光谱标准星，仰角30度以上： 

f_标准星内(λ,t)＝f_标准星(λ)·τ_A(λ,t)·τ_T(λ)·τ_G(λ)·τ_CCD(λ) 

其中：f_标准星为G型光谱标准星大气层外光谱单色辐照度； 

因此，可在空间碎片及其附近的G2V型光谱标准星一维光谱基础上，完成流量定标： 

其中：γ为归一化系数，

(2)对光谱特征向量进行预处理。 

2.1光谱数据阈值化； 

由于噪声等因素影响，所获取光谱数据中存在某些例外点，为此采用如下阈值化处理： 

选取阈值T_h，若光谱数据大于该值，则设置该项数据为所选择的阈值T_h；若小于0，则设置该值为0；其它情形，保持不变。 

2.2光谱数据归一化； 

记对N个碎片样本所测得的光谱数据集为X＝{x_i},i＝1,2,…,N，x_i为光谱特征向量，则归一化后的光谱矢量为其中μ为光谱矢量的平均值，σ为标准差矢量，符号./表示逐分量除。 

(3)根据关于碎片形状、体积以及材质的认知，对碎片进行类别标定(本实施方式将碎片分为三类)；进而利用现有雷达离线测量技术，确定各光谱特征向 量所对应的碎片类别。 

(4)对于任意两种碎片类别E1和E2组合，根据属于这两种碎片类别的光谱特征向量，利用二分类支持向量机建立对应类别组合关于光谱特征的分类模型，依此得到所有类别组合对应的个分类模型，n＝3。 

记训练集为D＝{x_i,y_i},i＝1,2,…,N；y_i∈{1,-1}，SVM求解如下优化问题： 

$\underset{w,b,\mathrm{\ξ}}{\min }\frac{1}{2}{w}^{T}w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i$

ξ_i≥0,i＝1,…,N 

其中：为映射函数，正则化因子C＞0，考虑到参数矢量w的维数可能较高，可求解下列对偶形式： 

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\frac{1}{2}{\mathrm{\α}}^T\mathrm{Q\α}-\mathrm{e\α}$

subject to y^Tα＝0, 

0≤α_i≤C,i＝1,…,N 

其中：e＝[1,…,1]^T为分量皆为1的矢量，Q＝[Q_ij]_N×N,Q_ij＝y_iy_jK(x_i,x_j)，其中核函数K(x_i,x_j)＝φ(x_i)^Tφ(x_j)，矢量由y_i组成。一旦由上述问题求得解，则最优的w为： 

选取a_i＞0观测矢量{x_i,y_i}，由约束条件可求得偏置b。 

而最后的分类模型为： 

其中：sgn为符号函数，

对于训练集，本实施方式采用多重交叉的形式，选取最优参数，包括正则化参数C、核函数类型、核函数中的参数等。 

(5)利用光谱仪在线采集待测碎片的光谱特征向量，并输入至分类模型中以获得该待测碎片的类别信息。 

多类别SVM实现采用“一对一”方法，即对三类样本，按步骤(4)中构造的个二类分类器，最后以投票方式，每个二类分类器为一票，多者为最后所属类别，若遇到同样得票率情形，简单取类别序号小者为所属类别。 

最后，我们将数据集按一定比例随机分为不相交的训练集和测试集，以20次重复测试求得平均识别率及识别率方差，得到本实施方式的分类结果如表1所示： 

表1